一元一次方程应用题`

把球分成三组(各为3只球)。现在，我们为了解题的方便，把这三组乒乓球分别编号为 A组、B组、C组。
首先，选任意的两组球放在天平上称。例如，我们把A、B两组放在天平上称。这就会出现两种情况:

第一种情况，天平两边平衡。那么，不合格的坏球必在c组之中。
其次，从c组中任意取出两个球 (例如C1、C2)来，分别放在左右两个盘上，称第二次。这时，又可能出现两种情况:
1·天平两边平衡。这样，坏球必在C3。这是因为，在9个乒乓球中，只有一个是不合格的坏球。只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不平衡。既然天平两边平衡了，可见，C1、C2都是合格的好球。

2·天平两边不平衡。这样，坏球必在C1、C2中。这是因为，只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不能平衡。这是称第二次。
称第三次的时候，可以从C1、C2中任意取出一个球(例如C1)， 同另外一个合格的好球(C3)，分别放在天平的两边，就可以推出结果。道理同上。
以上是第一次称之后出现第一种情况的分析。

第二种情况，第一次称过后天平两边不平衡。这说明，c组肯定都是合格的好球，而不合格的坏球必在A组或B组之中。
我们假设:A组 (有A1、A2、A3、3球)重，B组(有B1、B2、B3三球)轻。这时候，保留重盘中的A1，将A2、A3取出放在轻盘中。同时，再将轻盘中的B1取出放和B2取出放在重盘中，B3仍留在轻盘中。经过这样的交换之后，每盘中各有三个球: 原来的重盘中，现在放的是A1、B2、B1，原来的轻盘中，现在放的是A2、A3、B3。
这时，可以称第二次了。这次称后可能出现的是2种情况:
1·如果A1、B2、B1盘子(原来放A组)比放A2、A3、B3的盘子(原来放B组)重，可推知A1是不合格的坏球，这是因为12只球只有一只坏球，既然B1和B2重量相同，可见这两只球是好球，而A1为坏球;

2·放着A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放A2、A3、B3的盘子(原来放B组)轻。在这种情况下，则坏球必在未经交换的A2或A3之中。这时候，只需要取A2或A3同标准球C1比较就行了。

反过来B组也是同样的道理 <